| Les auteurs de l'article de La Recherche ont parfaitement cerné
un grand nombre d'entre elles mais il en est une qu'ils me semblent avoir
oublié et sur laquelle repose l'argumentation du fond de l'article
de Sciences et Avenir, c'est d'être completement passé
outre les conditions d'effectif pour rendre significatif une comparaison
de mesure.
Histoire de chi2 et variable
reine
La condition bien connue de tout etudiant en medecine (on disait jusqu'il
y a peu que la selection portait trop sur les mathematiques!) lorsqu'il pratique
un chi2 est que np et nq soient supérieurs ou égaux à
5, où n est la taille de l'échantillon, p la fréquence
de la variable observée, et q son inverse.
Dans le cas qui a fait couler beaucoup d'encre et généré
un palmarès abscons, faux et mensonger, c'est la variable reine, celle
qui fait vendre les journaux et dresser l'oreille du lecteur, opérable
potentiel, avocat éventuel ou medecin terorrisé, c'est la
mortalité.
Or cette mortalité, dont on nous disait qu'elle avait cette année
là été ameliorée par l'introduction d'une savante
correction tenant compte de l'âge, par agrégation de
mortalités relatives de chaque tranche d'âge de 5 ans, s'appelait
indice de mortalité relative mais restait un taux qui refletait bien
une fréquence p.
Et pour ce qui concerne la mortalité des interventions de pose de
prothèses de hanche. Celle ci pouvait être évaluée
à 2,5% c'est à dire à un p de 0,025 qui divisant 5 donne
200.
Deux cents interventions
minimum
Et qui revient à dire que l'on ne peut scientifiquement comparer deux
services que si chacun a effectué 200 interventions au minimum ! Ce
qui était loin d'être le cas des derniers du palmarès.
Alors ici il convient d'expliquer pourquoi cette limitation à ceux
de nos lecteurs qui n'ont pas eu la chance d'assister à un cours de
statistique, comme d'ailleurs les journalistes de Sciences et Avenir
en dépit du fait que le directeur de publication et co-auteur de l'article
était un médecin. Je dis "était" non pas qu'il ne soit
plus médecin mais parce qu'il n'est plus directeur de publication
et qu'il poursuit son entreprise délétère dans les colonnes
du Figaro .
Cette condition est nécessaire car en comparant un taux de
mortalité, on compare en fait un nombre de morts rapporté au
nombre de malades opérés, et la statistique est la science
qui étudie et détecte les fluctuations du hasard sur les nombres
aléatoires, mais pas sur n'importe quels nombres, seulement les plus
grands.
Le jeu de
dés
Chacun sait bien en lançant un dé ou en faisant des enfants
que l'on peut tomber deux fois de suite sur le 6 aux dés, ou que l'on
peut avoir cinq filles avant de donner naissance à un garçon,
mais que sur un grand nombre de tirages aléatoires, la fluctuation
d'échantillonage intervient de moins en moins. Sur une population
de 10 enfants, 0,5 x 10 donnent le 5 fatidique qui fera conclure que cela
vient peut être des parents de n'être géniteur que de
filles ou que de garçons, de même que sur 0,15 chance de tirer
le 6 ce n'est qu'au bout de 30 lancers que l'on pourra se dire qu'un joueur
a peut être un dé pipé.
C'est pourquoi les statisticiens ne s'interessent que rarement aux effectifs
inférieurs à 30 et non pas 11 comme semblent le croire les
"conseillers" statistiques de l'etude de Sciences et Avenir ,et que,
de plus, l'évenement observé, ici la mort, doit survenir au
moins 5 fois, car pour un statisticien, comme pour des parents ou des joueurs
de casino, 1 est egal à 4 !
Pour mieux comprendre cette problématique, il suffit d'aller jouer
dans un loto d'ecole en ces veilles de fêtes et observer le taux de
réussite de chacun. Les cartons au début se remplissent de
manière très hétérogènes avec certains
à 5 numéros obtenus pendant que d'autres n'en ont aucun. Peut
on penser que certains jouent mieux au loto que d'autres ? Bien évidemment
non, pas plus que les services à l'indice de mortalité effarant
20 fois supérieur à celui d'un voisin ne sont d'infames criminels,
parce que révélant une "série" de 3 à 4 morts
sur un effectif de 30 soit un indice de mortalité de Sciences et
Avenir de 4 (on rappelle que la mortalité moyenne est de 2,5%
avec un indice 1 par definition).
Si un plus grand service opère 200 malades et n'a par chance cette
année là qu'un deces au lieu des 5 attendus, Sciences et
Avenir lui attribue l'indice de 0,2 et une excellente place dans le
classement, d'autant plus qu'il a opéré plus de malades c'est
l'autre élément principal de leur "palmares". |
Ces chiffres ne veulent rien
dire
Nous avons donc bien une difference d'indice de mortalité relative
de 1 à 20 alors que le nombre de morts n'a pas excédé
4 et que les parents de famille nombreuse comme les joueurs de loto savent
que ces chiffres ne veulent rien dire.
Mais les auteurs de Sciences et Avenir n'ont soit jamais eu d'enfant,
soit jamais joué au loto, soit jamais eu aucun cours de statistique.
Mais ils vont plus loin : ils osent comparer les résultats obtenus
par les 50 meilleurs du classement avec ceux des 50 moins bons.
Et ils concluent à la concordance des faibles mortalités avec
les grands effectifs par un tour de passe-passe mathématique qui ne
devrait pas échapper à un statisticien de niveau premiere
année.
Où sont passés les quelques 400 hôpitaux du milieu du
palmarès ?
Il serait croustillant de les retrouver car ils montreraient une conclusion
inverse par la simple magie du hasard dont sont victimes les malheureux auteurs
de l'article de Sciences et Avenir, et donc leurs malheureux lecteurs!
En effet il n'est pas besoin de sortir de polytechnique pour savoir que si
l'on multiplie la taille des élèves d'un grand lycée
par leur note en mathématique pour en faire un classement, l'on observera
que les plus grands et les mieux notés seront plutot devant et que
les plus petits et les moins bien notés seront plutôt
derrière.
Mauvaise information ou tromperie
intentionnelle ?
De la à en conclure en comparant la moyenne des tailles des 50 premiers
avec celles des 50 derniers que les plus grands sont meilleurs en
mathématique que les plus petits, il y a un pas scientifiquement
infranchissable ... Que les auteurs de l'article de Sciences et Avenir
ont franchi.
Mais la question qui se pose est : sont-ils mal informés, ont-il peu
réfléchi, ou obéissent ils à un
téléguidage venu de plus haut ?
La réponse la plus souvent avancée est qu'ils ont voulu faire
vendre leur revue, et qu'ils la vendent peut être mieux mais que cela
discrédite tout ce qui peut être ecrit dans d'autres domaines.
Heureusement qu'il reste La Recherche pour avoir le sentiment d'approcher
la verité quelqu'en soient les consequences politiques.
Car pourquoi cette étude non seulement biaisée mais non
scientifique dans ses conclusions au moment où l'on parle de
restructuration hospitalière pour diminuer les coûts de la
santé en France mais aussi partout dans le monde.
Avec une tendance à l'hyperspécialisation des structures au
détriment d'une bonne couverture géographique, avec une
concentration des moyens dans des mégalopoles pendant que les campagnes
dépérissent, cela semble arranger en haut lieu que l'on fasse
la fausse preuve que plus on opère à la chaîne en grosse
structure moins l'on tue, ce qui n'est absolument pas demontré par
cette étude .
En reprenant les données si les auteurs de l'article de La
Recherche le veulent bien, il y a matière à établir
que le nombre ne fait rien à l'affaire pour peu que l'experience de
chacun le mette en etat de juger s'il peut tenter une intervention avec le
minimum de risque et le maximum de bénefice.
Et ce n'est pas en faisant trembler le chirurgien par la publication
regulière de fluctuations d'échantillonages le faisant passer
pour un maladroit, que le malade sera mieux opéré. |
Opinions médicales en
ligne
Un problème
d'effectifs